Ulasan mengenai Persamaan Boole yang tersederhana, apakah menyebabkan Tabel Kebenarannya berubah?

Dalam perencanaan, Persamaan Boole menjadi paling sederhana. Sebagian pendapat mengatakan bahwa, rangkaian yang diturunkan dari persamaan yang tersederhana itu akan menyebabkan Tabel Kebenarannya berubah. Berikan ulasan anda ?

Selamat Siang,

Pendapat yang menyatakan bahwa rangkaian yang diturunkan dari Persamaan Boole yang tersederhana itu akan menyebabkan Tabel Kebenarannya berubah, merupakan pendapat keliru,

Berikut saya berikan ulasannya :

Jika terdapat suatu rangkaian awal sebagai berikut :

Gambar 1. Rangkaian Digital 4-bit Input

Didapatkan Tabel Kebenarannya :

Tabel 1. Tabel Kebenaran 4-bit Input

maka Persamaan Boole sebelum disederhanakan :

F(w,x,y,z) = w’xy’z’ + w’xy’z + w’xyz + wxy’z

Selanjutnya dengan menggunakan dalil-dalil Aljabar Boole, akan mendapatkan Persamaan Boole yang tersederhana :

F(w,x,y,z) = w’xy’z’ + w’xy’z + w’xyz + wxy’z
        = w’xy’ (z’+z) + w’xyz + wxy’z
        = w’xy’ + w’xyz + wxy’z + w’xy’z
        = w’xy’ + w’xz (y+y’) + wxy’z
        = w’xy’ + w’xz + wxy’z + w’xy’z
        = w’xy’ + w’xz + xy’z (w+w’)
        = w’xy’ + w’xz + xy’z

Kemudian dari Persamaan Boole yang tersederhana didapatkan rangkaian digitalnya sebagai berikut :

Gambar 2. Rangkaian Digital 4-bit Input setelah disederhanakan

Dari rangkaian yang diturunkan dari persamaan yang tersederhana itu akan menyebabkan Tabel Kebenarannya sebagai berikut :

Tabel 2. Tabel Kebenaran 4-bit Input setelah disederhanakan

Dari ulasan diatas diketahui bahwa pendapat tersebut keliru, rangkaian yang diturunkan dari Persamaan Boole yang tersederhana itu akan menyebabkan Tabel Kebenarannya tidak berubah (tetap).

Demikian,

Salam Hangat,
Qurtubi

Sumber :
Modul 2 Metoda Aljabar Boole
Logisim v.2.7.1

Langkah Pertama dalam Mengalami Problem Desain Rangkaian Kontrol Digital

Apabila kita dihadapkan pada problem desain rangkaian kontrol digital, maka langkah pertama adalah, kita harus mengetahui perilaku rangkaian kontrol tersebut. Berikan komentar anda ?

Selamat Malam,

Menurut saya tepat sekali bahwa apabila kita mengalami problem desain rangkaian kontrol digital, maka yang pertama kita lakukan yaitu mengetahui perilaku rangkaian kontrol tersebut, memahami dan mengetahui cara kerja rangkaian kontrol tersebut secara komprehensif.

Kemudian mendefinisikan variabel-variabel mana yang menjadi input dan output rangkaian digital dimaksud, serta menentukan kondisi pada rangkaian kontrol bagaimanakah dapat disebut kondisi logika '1' maupun kondisi logika '0', sehingga memudahkan menggambarkan rangkaian kontrol tersebut ke dalam bentuk Tabel Kebenaran.

Kemudian dari Tabel Kebenaran itu diterjemahkan ke dalam suatu Persamaan Logika atau Persamaan Boole.

Demikian,

Salam Hangat,
Qurtubi

Sumber :
Modul 1 Perancangan Sistem Digital - Pendahuluan
Modul 2 Perancangan Sistem Digital - Metoda Aljabar Boole